Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух бросках игральной кости будет равна 7, давайте шаг за шагом разберемся.

Шаг 1: Все возможные исходы двух бросков

Игральная кость имеет 6 граней, и на каждой грани число от 1 до 6. Таким образом, при первом броске может выпасть 6 различных значений, и при втором броске тоже может выпасть одно из 6 значений.

Общее количество возможных исходов при двух бросках будет равно:

То есть всего существует 36 различных пар (первое значение — второй бросок).

Шаг 2: Исходы, при которых сумма равна 7

Теперь найдем, сколько из этих 36 исходов дают сумму, равную 7. Для этого нужно перебрать все возможные комбинации чисел на двух костях, сумма которых будет равна 7:

• 1 + 6 = 7
• 2 + 5 = 7
• 3 + 4 = 7
• 4 + 3 = 7
• 5 + 2 = 7
• 6 + 1 = 7

Итак, существует 6 благоприятных исходов, при которых сумма равна 7.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь можем вычислить вероятность того, что сумма будет равна 7. Для этого нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Ответ:

Вероятность того, что сумма очков на двух бросках игральной кости будет равна 7, составляет $\frac{1}{6}$.