Два мотоциклиста выехали одновременно в противоположных направлениях. они были в пути 4 часа и проехали 800 км. Найди скорость второго мотоциклиста если скорость первого 110км/ч. помогите

Чтобы найти скорость второго мотоциклиста, давайте решим задачу пошагово.

Дано:

1. Два мотоциклиста выехали одновременно в противоположных направлениях.
2. Общее время в пути: $t = 4$ часа.
3. Общий путь, который они вместе преодолели: $S = 800$ км.
4. Скорость первого мотоциклиста: $v_1 = 110$ км/ч.
5. Требуется найти скорость второго мотоциклиста ($v_2$).

Решение:

1. Формула для общей дистанции: Если мотоциклисты едут в противоположных направлениях, общий путь складывается из путей, которые проехал каждый:

   $$S = S_1 + S_2$$

   где $S_1$ и $S_2$ — это расстояния, пройденные первым и вторым мотоциклистами соответственно.

2. Расчет пути каждого мотоциклиста: Расстояние, пройденное каждым мотоциклистом, находится по формуле:

   $$S_1 = v_1 \cdot t$$ $$S_2 = v_2 \cdot t$$

   Подставляем значение для первого мотоциклиста:

   $$S_1 = 110 \cdot 4 = 440 \, \text{км}$$

3. Выразим путь второго мотоциклиста: Подставим в формулу общей дистанции:

   $$S = S_1 + S_2$$ $$800 = 440 + S_2$$

   Найдем $S_2$:

   $$S_2 = 800 - 440 = 360 \, \text{км}$$

4. Найдем скорость второго мотоциклиста: Скорость выражается как отношение пути ко времени:

   $$v_2 = \frac{S_2}{t}$$

   Подставим значения:

   $$v_2 = \frac{360}{4} = 90 \, \text{км/ч}$$

Ответ:

Скорость второго мотоциклиста составляет 90 км/ч.