Сколь­ко слов длины 5, на­чи­на­ю­щих­ся с со­глас­ной буквы и за­кан­чи­ва­ю­щих­ся глас­ной бук­вой, можно со­ста­вить из букв З, И, М, А? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз. Слова не обя­за­тель­но долж­ны быть осмыс­лен­ны­ми сло­ва­ми рус­ско­го языка.

Для решения этой задачи разберем её поэтапно:

1. Длина слова: нам нужно составить слова длины 5.

2. Буквы, которые можно использовать: З, И, М, А. Всего 4 буквы. Каждая буква может повторяться.

3. Условия:

   • Слово должно начинаться с согласной буквы.
   • Слово должно заканчиваться гласной буквой.

   Из букв З, И, М, А согласными являются З и М, а гласными — И и А.

Этапы решения:

Шаг 1. Выбор первой буквы

Так как слово должно начинаться с согласной, на первое место можно выбрать одну из букв: З или М. Значит, есть 2 варианта выбора первой буквы.

Шаг 2. Выбор последней буквы

Последняя буква должна быть гласной, поэтому можно выбрать одну из букв: И или А. Значит, есть 2 варианта выбора последней буквы.

Шаг 3. Выбор трёх оставшихся букв

Для трёх оставшихся букв (второй, третьей и четвёртой) нет ограничений, то есть они могут быть любыми из доступных 4 букв: З, И, М, А. Каждая из этих позиций может быть заполнена 4 способами.

Количество возможных комбинаций для трёх букв:

Шаг 4. Общее число слов

Теперь перемножим количество вариантов для первой буквы, трёх средних букв и последней буквы:

Ответ:

Можно составить 256 слов длины 5, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой.