Каким числом способов можно выбрать двух человек из ста?98 человек из ста?

Чтобы определить, сколькими способами можно выбрать двух человек из ста, а также 98 человек из ста, нужно использовать формулу сочетаний, которая позволяет вычислить число способов выбрать $k$ элементов из $n$ без учета порядка. Формула выглядит так:

Где:

• $n$ — общее количество элементов (в данном случае 100),
• $k$ — количество выбираемых элементов,
• $!$ обозначает факториал числа.

1. Выбор двух человек из ста ($n = 100, k = 2$):

Подставляем в формулу:

Итак, двух человек из ста можно выбрать 4950 способами.

2. Выбор 98 человек из ста ($n = 100, k = 98$):

Обратите внимание, что выбор 98 человек из 100 эквивалентен выбору 2 человек, которых не включат в группу. Это связано с симметричностью формулы сочетаний:

Поэтому:

Таким образом, 98 человек из ста можно выбрать также 4950 способами.

Итог:

• Двух человек из ста можно выбрать 4950 способами.
• 98 человек из ста можно выбрать тоже 4950 способами.