Сумма 2023 натуральных чисел равна 2024 . Чему равно их произведение?

Задача состоит в том, чтобы найти произведение 2023 натуральных чисел, сумма которых равна 2024.

Рассмотрим, что нам даётся:

1. У нас есть 2023 натуральных числа.
2. Их сумма равна 2024.

Давайте попробуем понять, какие это могут быть числа. Поскольку сумма чисел равна 2024, можно предположить, что эти числа не слишком большие, чтобы их сумма не выходила за пределы 2024.

Рассмотрим вариант, когда все числа одинаковы. Если все 2023 числа одинаковы, то их сумма будет равна $2023 \times x = 2024$, где $x$ — это то самое одинаковое число.

Теперь решим уравнение для $x$:

Делим обе стороны на 2023:

Это нецелое число, что означает, что все числа не могут быть одинаковыми.

Давайте теперь рассмотрим, что это могут быть числа, которые, например, почти все равны 1, а одно из чисел больше.

Предположим, что 2022 числа равны 1, а одно число равно 2. Тогда сумма таких чисел будет:

Это удовлетворяет условию задачи.

Теперь, что касается произведения этих чисел. Поскольку 2022 числа равны 1, то их произведение равно 1. А одно число равно 2, и произведение всех чисел будет:

Таким образом, произведение этих 2023 чисел равно 2.