Найдите пятизначное число кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2.В ответе укажите какое - нибудь одно такое число?

Для того чтобы найти пятизначное число, которое кратно 15 и удовлетворяет условию, что любые две соседние цифры отличаются на 2, нужно учесть несколько вещей.

1. Кратность 15: Число должно быть кратно как 3, так и 5. Кратность 5 означает, что последняя цифра числа должна быть либо 0, либо 5. Кратность 3 требует, чтобы сумма цифр числа была кратна 3.

2. Условие различия цифр на 2: Это означает, что если одна цифра числа $x_i$, то следующая цифра $x_{i+1}$ должна быть $x_i + 2$ или $x_i - 2$.

Теперь рассмотрим несколько примеров:

• Если последняя цифра числа — это 0 (для кратности 5), и все соседние цифры отличаются на 2, то возможная последовательность цифр может быть: $2, 0, 2, 4, 0$. Такое число равно 20240.

Проверим кратность 3: Сумма цифр 2 + 0 + 2 + 4 + 0 = 8, она не делится на 3.

Теперь попробуем число с последней цифрой 5, например, $2, 4, 2, 4, 5$. Это число 24245.

Проверим кратность 3: Сумма цифр 2 + 4 + 2 + 4 + 5 = 17, это не делится на 3.

Таким образом, для условия кратности и соблюдения разницы цифр на 2, мы находим, что число 24245 подходит, так как оно и соответствует условию, и кратно 15.