Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите. какое-нибудь одно такое число.

Для того чтобы найти пятизначное число, которое кратно 15, и произведение цифр которого равно 60, нужно учитывать несколько важных условий.

Шаг 1: Условия кратности 15

Число должно быть кратно 15, а значит, оно должно быть кратно как 3, так и 5.

• Кратность 5: Это означает, что последняя цифра числа должна быть 0 или 5.
• Кратность 3: Число будет кратно 3, если сумма его цифр делится на 3.

Шаг 2: Произведение цифр равно 60

Произведение цифр числа должно быть равно 60. Чтобы это выполнить, нам нужно подобрать такие цифры, которые в произведении дают 60.

Разложим 60 на простые множители:

Из этого видно, что нам нужны цифры, включающие 2, 3 и 5. Рассмотрим возможные комбинации цифр для числа, произведение которых равно 60.

Шаг 3: Подбор цифр

Попробуем различные комбинации цифр, произведение которых даёт 60:

• Цифры 1, 2, 3, 5, 2: их произведение действительно равно 60, т.к. $1 \times 2 \times 3 \times 5 \times 2 = 60$.

Шаг 4: Проверка на кратность 15

Теперь проверим, удовлетворяет ли это число условиям кратности 15:

• Последняя цифра числа — 2, что не соответствует кратности 5 (нужна цифра 0 или 5).

Пропустим этот вариант и попробуем другие цифры.

• Цифры 1, 5, 3, 2, 2 — снова их произведение равно 60, т.к. $1 \times 5 \times 3 \times 2 \times 2 = 60$. Но при этом последняя цифра — 2, что не подходит, так как на 5