Аня и Оля вышли одновременно из своих домов и пошли в школу. Через 15 минут Аня догнала Олю .Какое расстояние между домами девочек,если Аня шла со скорость 80 м\мин,а Оля 65 м\ мин

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как расстояния и скорости девочек связаны между собой.

1. Скорость Ани и Оли:
   Аня движется со скоростью 80 м/мин, а Оля — со скоростью 65 м/мин.

2. Время, через которое Аня догнала Олю:
   Аня догнала Олю через 15 минут, то есть за это время она преодолела расстояние, которое Оля прошла за эти же 15 минут. Однако из-за того, что Аня шла быстрее, она не только прошла это расстояние, но и наверстала разницу, которая возникла между ними в первые 15 минут.

3. Расстояние, которое прошла Оля за 15 минут:
   Оля шла со скоростью 65 м/мин. За 15 минут она пройдет:

   $$65 \, \text{м/мин} \times 15 \, \text{мин} = 975 \, \text{м}.$$

4. Расстояние, которое прошла Аня за 15 минут:
   Аня шла со скоростью 80 м/мин. За 15 минут она пройдет:

   $$80 \, \text{м/мин} \times 15 \, \text{мин} = 1200 \, \text{м}.$$

5. Разница в расстояниях:
   Разница в расстояниях, которые прошли Аня и Оля за 15 минут, составляет:

   $$1200 \, \text{м} - 975 \, \text{м} = 225 \, \text{м}.$$

   Это и есть то расстояние, на которое Аня догнала Олю.

6. Итоговое расстояние между домами девочек:
   Итак, Аня догнала Олю, преодолев разницу в 225 м. Это и есть расстояние между их домами, так как за эти 15 минут Аня не только догнала Олю, но и преодолела разницу в их путях.

Ответ: Расстояние между домами Ани и Оли равно 225 метров.