СРОЧНО!
Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8 градусом. Найдите острые углы треугольника.

Задача состоит в том, чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, если угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 8 градусам.

Разбор задачи:

1. Прямоугольный треугольник: Пусть треугольник $ABC$ — прямоугольный, где угол $\angle ABC = 90^\circ$ (прямой угол). Обозначим другие углы как $\angle A$ и $\angle C$, где $\angle A$ и $\angle C$ — это острые углы треугольника.

2. Высота и биссектрисы: Из вершины прямого угла $B$ проведены высота и биссектрисы. Высота, проведенная из $B$, перпендикулярна гипотенузе $AC$, а биссектриса угла $\angle ABC$ делит его пополам, то есть угол между биссектрисой и стороной $AB$ равен $45^\circ$ (половина угла $\angle ABC$).

3. Угол между высотой и биссектрисой: Из условия задачи известно, что угол между высотой и биссектрисой из вершины прямого угла составляет $8^\circ$. Этот угол — это угол между двумя прямыми, одна из которых перпендикулярна гипотенузе, а другая делит угол пополам.

4. Использование углов: Поскольку биссектриса делит прямой угол пополам, то угол между биссектрисой и высотой можно выразить через разницу углов:

   $$\text{Угол между высотой и биссектрисой} = \left| 45^\circ - 8^\circ \right| = 37^\circ.$$

5. Остальные углы треугольника: Так как треугольник прямоугольный, сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, а один угол уже известен — прямой ($90^\circ$).

   Таким образом, два других угла — острые:

   $$\angle A + \angle C = 90^\circ.$$

   Учитывая, что угол между высотой и биссектрисой составляет $8^\circ$, это означает, что для определения углов, нужно раскрыть остальные аспекты