Найдите значение выражения : 4^1/5 * 16^9/10

Для того чтобы найти значение выражения $4^{\frac{1}{5}} \times 16^{\frac{9}{10}}$, нужно немного упростить каждый из множителей.

Шаг 1: Преобразуем выражение в удобную форму

1. Первый множитель: $4^{\frac{1}{5}}$

   Число $4$ можно выразить как $2^2$. Таким образом:

   $$4^{\frac{1}{5}} = (2^2)^{\frac{1}{5}} = 2^{\frac{2}{5}}$$

2. Второй множитель: $16^{\frac{9}{10}}$

   Число $16$ можно выразить как $2^4$. Тогда:

   $$16^{\frac{9}{10}} = (2^4)^{\frac{9}{10}} = 2^{\frac{36}{10}} = 2^{\frac{18}{5}}$$

Шаг 2: Перемножим оба множителя

Теперь у нас есть выражение:

Когда мы умножаем одинаковые основания, показатели степеней складываются:

Шаг 3: Вычислим результат

$2^4 = 16$.

Таким образом, значение выражения $4^{\frac{1}{5}} \times 16^{\frac{9}{10}}$ равно $16$.