Наибольшее число которое меньше 500 и кратно 20и 24​

Чтобы найти наибольшее число, которое меньше 500 и кратно как 20, так и 24, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 24.

   Для этого сначала разложим числа на простые множители:

   • 20 = 2² * 5
   • 24 = 2³ * 3

   НОК — это произведение всех простых множителей, которые встречаются в разложении обоих чисел, с учетом их наибольших степеней:

   • из 20 — 2² и 5
   • из 24 — 2³ и 3

   Таким образом, НОК(20, 24) = 2³ * 3 * 5 = 120.

2. Теперь найдём наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 120.

   Для этого делим 500 на 120:

   $$\frac{500}{120} \approx 4,17$$

   Это означает, что ближайшее целое число, которое делится на 120, равно 4.

   Умножаем 120 на 4:

   $$120 * 4 = 480$$

   Таким образом, наибольшее число, которое меньше 500 и кратно 20 и 24, равно 480.

Ответ: 480.