Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначальной.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем, сколько путник прошел в первые два дня и как рассчитать оставшуюся часть пути.

1. Общий путь: Путник должен пройти 40 км.

2. Пройденный путь в первый день: В первый день он прошел 25% от общего пути. То есть:

   $$40 \times 0.25 = 10 \, \text{км}.$$

3. Пройденный путь во второй день: Во второй день он прошел на 20% меньше, чем в первый. Чтобы найти, сколько это в километрах, нужно вычислить 80% от пути первого дня:

   $$10 \times 0.80 = 8 \, \text{км}.$$

4. Общий пройденный путь: Сложим километры, пройденные в оба дня:

   $$10 + 8 = 18 \, \text{км}.$$

5. Оставшийся путь: От первоначальных 40 км нужно вычесть пройденные 18 км:

   $$40 - 18 = 22 \, \text{км}.$$

6. Оставшийся путь в процентах: Чтобы узнать, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначального расстояния, используем формулу для нахождения процента:

   $$\left( \frac{22}{40} \right) \times 100 = 55\% .$$

Таким образом, оставшаяся часть пути составляет 55% от общего пути.