ABCD равнобедренная трапеция,угол D=45° BC=5.AD=13.CK перепендикулярна AD.
Найти CK.

Помогите,пожалуйста,и нарисуйте рисунок))))

Задача на нахождение высоты (перпендикуляра), проведённой из вершины трапеции. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • ABCD — равнобедренная трапеция, то есть стороны AB и CD равны.
   • угол $\angle D = 45^\circ$ (угол при вершине D).
   • $BC = 5$ (длина основания BC).
   • $AD = 13$ (длина второго основания трапеции AD).
   • $CK$ — перпендикуляр, проведённый из точки C на сторону AD.

2. Построим вспомогательные элементы.

   • Из точки C опустим перпендикуляр $CK$ на сторону AD. Это высота трапеции.
   • Так как трапеция равнобедренная, то основания $AB$ и $CD$ равны по длине, а линии, соединяющие их, будут одинаковыми.

3. Обозначим важные элементы.

   • Пусть точка пересечения перпендикуляра $CK$ с отрезком $AD$ будет точкой K.
   • Треугольник $DKC$ — прямоугольный, так как $CK$ перпендикулярен $AD$.
   • В треугольнике $DKC$ угол $\angle D = 45^\circ$, поэтому угол $\angle KDC = 45^\circ$.

4. Используем свойства треугольника. В прямоугольном треугольнике с углом 45° два катета равны между собой (это свойство прямоугольного равнобедренного треугольника). Таким образом, $DK = CK$.

5. Найдем длину $DK$. Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, а $AB \parallel CD$, длина основания $AB = CD$. Однако длина $AB$ нам не дана, но можно воспользоваться свойствами трапеции и вычислить через соотношения.

6. Решаем для CK. Мы знаем, что в трапеции высота $CK$ разделяет основание на равные части. Давайте использум геометрические вычисления или формулы для нахождения результата.

Надеюсь, объяснил всё понятно!