Масса фляги с водой равна 29 кг. Когда из нее половину воды перелили в бидон то масса фляги стала ровна 16кг. Какова масса фляги?

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Известные данные:

   • Масса фляги с водой: 29 кг.
   • После переливания половины воды масса фляги стала 16 кг.

2. Что произошло после переливания? Половину воды из фляги перелили в бидон. Это значит, что масса воды уменьшилась ровно наполовину. После этого масса фляги с оставшейся водой составляет 16 кг.

3. Разложим массу фляги с водой на составляющие: Масса фляги с водой состоит из:

   • Массы самой пустой фляги, обозначим её как $M_{\text{фляги}}$.
   • Массы воды, обозначим её как $M_{\text{воды}}$.

   Уравнение до переливания:

   $$M_{\text{фляги}} + M_{\text{воды}} = 29$$

4. Масса фляги после переливания половины воды: После того, как половина воды осталась во фляге, её масса стала:

   $$M_{\text{фляги}} + \frac{M_{\text{воды}}}{2} = 16$$

5. Система уравнений: Мы получили два уравнения:

   1. $M_{\text{фляги}} + M_{\text{воды}} = 29$
   2. $M_{\text{фляги}} + \frac{M_{\text{воды}}}{2} = 16$

6. Решим систему: Из второго уравнения выразим массу фляги:

   $$M_{\text{фляги}} = 16 - \frac{M_{\text{воды}}}{2}$$

   Подставим это выражение в первое уравнение:

   $$(16 - \frac{M_{\text{воды}}}{2}) + M_{\text{воды}} = 29$$

   Приведём подобные:

   $$16 + \frac{M_{\text{воды}}}{2} = 29$$

   Упростим:

   $$\frac{M_{\text{воды}}}{2} = 13$$

   Умножим на 2:

   $$M_{\text{воды}} = 26$$

7. Найдём массу фляги: Подставим $M_{\text{воды}} = 26$ в первое уравнение:

   $$M_{\text{фляги}} + 26 = 29$$ $$M_{\text{фляги}} = 29 - 26$$ $$M_{\text{фляги}} = 3$$

Ответ: масса фляги равна 3 кг.