Две бутылки A и B заполнены водой. Сначала 1/4 воды из A перелили в B , а затем 1/3 воды из B

Ответы на вопрос

Отвечает Сынельник Миша.

Чтобы решить задачу, обозначим объем воды в бутылках $A$ и $B$ первоначально как $x$ и $y$ соответственно.

После переливания:

Теперь объем воды в бутылке $B$ равен $y + \frac{x}{4}$ . Отсюда переливаем $\frac{1}{3}$ этого объема в $A$ , то есть:

Упростим выражения:

y + \frac{x}{4} - \frac{1}{3}(y + \frac{x}{4}) = \frac{3(y + \frac{x}{4})}{3} - \frac{(y + \frac{x}{4})}{3} = \frac{2(y + \frac{x}{4})}{3}.

\frac{2(y + \frac{x}{4})}{3} = \frac{2y}{3} + \frac{2x}{12} = \frac{2y}{3} + \frac{x}{6}.

\frac{3x}{4} + \frac{1}{3}(y + \frac{x}{4}) = \frac{9x}{12} + \frac{1}{3}(y + \frac{x}{4}) = \frac{9x}{12} + \frac{4y}{12} + \frac{x}{12} = \frac{10x}{12} + \frac{4y}{12} = \frac{5x}{6} + \frac{y}{3}.

Согласно условию задачи, после всех переливаний объемы в бутылках стали равны:

\frac{2y}{3} + \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} + \frac{y}{3}.

Упростим уравнение. Приведем обе стороны к общему знаменателю $6$ :

\frac{4y}{6} + \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} + \frac{2y}{6}.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос