Поиск результатов по фразе "дано: m параллельна n k-секущая,угол 1 =60% от угла 2. Найдите угол 1 и угол 2 углы соответственные

Если даны две параллельные прямые $m$ и $n$, и их пересекает секущая $k$, образуя соответственные углы, то между углами действует известное правило: соответственные углы равны.

Однако, в задаче указано, что угол $\angle 1$ составляет 60% от угла $\angle 2$. Это значит, что угол $\angle 1$ пропорционален углу $\angle 2$ по следующей формуле:

Решение:

1. Обозначим угол $\angle 2$ как $x$. Тогда угол $\angle 1$ будет равен $0.6x$.

2. Поскольку $\angle 1$ и $\angle 2$ — соответственные углы, они являются равными, если параллельные прямые $m$ и $n$ пересекает секущая $k$. Однако в задаче есть дополнительное условие о соотношении углов. Это может указывать на то, что задача рассматривает сумму углов, образующих пару.

3. Вспомним, что если рассматривать углы, образованные пересечением прямой секущей с параллельными прямыми, то внутренние односторонние углы в одной из областей (например, внутри параллельных прямых) в сумме составляют $180^\circ$. Таким образом:

Подставим в это уравнение выражение для $\angle 1$:

4. Решим уравнение:

5. Теперь найдём угол $\angle 1$:

Ответ:

• Угол $\angle 1 = 67.5^\circ$
• Угол $\angle 2 = 112.5^\circ$

Эти углы соответственные, а их соотношение выполнено согласно условию задачи.