Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну,-на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

Чтобы решить эту задачу, найдем количество фигурок у Кати.

Условия задачи:

1. Количество фигурок делится на 9 и на 15.
2. Количество фигурок больше 110, но меньше 140.

Поиск общего кратного

Чтобы фигурки можно было равномерно распределить на 9 и на 15 полках, их количество должно быть кратным наименьшему общему кратному (НОК) чисел 9 и 15.

НОК (9, 15) = 45. Значит, количество фигурок у Кати должно быть кратным 45.

Проверяем подходящие числа

Количество фигурок больше 110 и меньше 140, значит, подходящие числа — это кратные 45 в этом диапазоне:

• $45 \times 2 = 90$ (не подходит, так как меньше 110);
• $45 \times 3 = 135$ (подходит, так как лежит в заданном диапазоне).

Проверка условия

Число 135 делится на 9:

И делится на 15:

Ответ

У Кати 135 фигурок. Это число удовлетворяет всем условиям задачи.