2 собаки бросились бежать К хозяину и одновременно побежали к нему Бьянка бежала со скоростью 3 м в секунду Тимка со скоростью 5 м в секунду Через сколько времени добежали собаки на хозяина если Тимка была на 20 м дальше от него чем бимка​

Давайте разберем задачу подробно и найдем время, через которое собаки добежали до хозяина.

Условие задачи:

1. У нас две собаки:
   • Бьянка со скоростью $v_1 = 3$ м/с.
   • Тимка со скоростью $v_2 = 5$ м/с.
2. Тимка находится на 20 метров дальше от хозяина, чем Бьянка.

Нужно найти, через какое время обе собаки добегут до хозяина.

Решение:

Обозначим:

• Пусть расстояние от Бьянки до хозяина равно $S_1$ (в метрах).
• Тогда расстояние от Тимки до хозяина будет $S_2 = S_1 + 20$ (на 20 м больше).
• Время, за которое обе собаки добегут до хозяина, должно быть одинаковым. Обозначим его как $t$ (в секундах).

Для каждой собаки можем выразить время $t$ через скорость и расстояние:

1. Для Бьянки:

   $$t = \frac{S_1}{v_1}$$

2. Для Тимки:

   $$t = \frac{S_2}{v_2}$$

Так как $S_2 = S_1 + 20$, подставим это выражение в уравнение для Тимки:

Так как время для обеих собак одинаковое, приравняем их уравнения:

Решим уравнение:

Подставим значения скоростей ($v_1 = 3$, $v_2 = 5$):

Умножим обе части на 15 (общий знаменатель для 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Перенесем все с $S_1$ в одну сторону:

Упростим:

Разделим на 2:

Найдем $t$:

Теперь, когда мы знаем, что $S_1 = 30$ м, можем найти время $t$ для Бьянки:

Проверим для Тимки:

Ответ:

Обе собаки добегут до хозяина через 10 секунд.