Известно, что 2.1<а<2.2, 0<b<0.1. Определите, в каких границах лежит число с: 1)c=a+b
2)c=3a-5b
3)c=ab
4)c=a/b​

Давайте подробно разберем каждый из случаев для определения границ числа $c$ при заданных пределах для $a$ и $b$:

1. $c = a + b$

• Диапазон $a$: $2.1 < a < 2.2$
• Диапазон $b$: $0 < b < 0.1$

Наименьшее значение $c$: $c_{\text{min}} = a_{\text{min}} + b_{\text{min}} = 2.1 + 0 = 2.1$.
Наибольшее значение $c$: $c_{\text{max}} = a_{\text{max}} + b_{\text{max}} = 2.2 + 0.1 = 2.3$.

Итог: $2.1 < c < 2.3$.

2. $c = 3a - 5b$

• $3a$: Минимум при $a = 2.1$, максимум при $a = 2.2$.
  $3a_{\text{min}} = 3 \cdot 2.1 = 6.3$, $3a_{\text{max}} = 3 \cdot 2.2 = 6.6$.
• $5b$: Минимум при $b = 0$, максимум при $b = 0.1$.
  $5b_{\text{min}} = 5 \cdot 0 = 0$, $5b_{\text{max}} = 5 \cdot 0.1 = 0.5$.

Наименьшее значение $c$: $c_{\text{min}} = 3a_{\text{min}} - 5b_{\text{max}} = 6.3 - 0.5 = 5.8$.
Наибольшее значение $c$: $c_{\text{max}} = 3a_{\text{max}} - 5b_{\text{min}} = 6.6 - 0 = 6.6$.

Итог: $5.8 < c < 6.6$.

3. $c = ab$

• Минимум $c$: $c_{\text{min}} = a_{\text{min}} \cdot b_{\text{min}} = 2.1 \cdot 0 = 0$.
• Максимум $c$: $c_{\text{max}} = a_{\text{max}} \cdot b_{\text{max}} = 2.2 \cdot 0.1 = 0.22$.

Итог: $0 < c < 0.22$.

4. $c = a / b$

• Минимум $c$: $c_{\text{min}} = a_{\text{min}} / b_{\text{max}} = 2.1 / 0.1 = 21$.
• Максимум $c$: $c_{\text{max}} = a_{\text{max}} / b_{\text{min}}$. Однако $b_{\text{min}} \to 0$, что приводит к бесконечному росту значения $c$. Теоретически $c$ может быть сколь угодно большим, если $b \to 0$, но практически минимально возможное значение $b$ больше нуля, что нужно учитывать в конкретных задачах.

Итог: $21 < c < \infty$ (или, при уточнении минимального $b$, указать пределы численно).

Резюме:

1. $2.1 < c < 2.3$
2. $5.8 < c < 6.6$
3. $0 < c < 0.22$
4. $21 < c < \infty$.