Наташа задумала натуральное число. Она умножила это число на 5, затем вычла задуманное число, а к результату прибавила 11. В итоге у неё получилось число 842. Докажите что Наташа ошиблась в подсчетах.

Для того чтобы разобраться в задаче, давайте последовательно разберём шаги, которые Наташа сделала при вычислениях.

1. Пусть задуманное Наташей число — это $x$.

2. Наташа умножила это число на 5. Получилось:
   $5x$.

3. Затем Наташа вычла задуманное число $x$ из результата умножения. Это даёт:
   $5x - x = 4x$.

4. После этого она прибавила 11. То есть получаем:
   $4x + 11$.

5. В итоге Наташа получила число 842. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

   $$4x + 11 = 842$$

Теперь решим это уравнение:

• Сначала вычитаем 11 с обеих сторон:

  $$4x = 842 - 11$$ $$4x = 831$$

• Затем делим обе стороны на 4:

  $$x = \frac{831}{4} = 207.75$$

Мы получаем, что $x = 207.75$, что является дробным числом. Однако Наташа задумала натуральное число, а дробные числа не могут быть натуральными.

Это означает, что Наташа ошиблась в своих вычислениях, поскольку изначально задуманное ею число не могло быть натуральным, если её действия приводят к такому результату. Следовательно, либо Наташа допустила ошибку в вычислениях, либо неправильно сформулировала задачу.