В первый день рабочий работал r часов во второй f часов и изготовил на d деталей меньше чем за 1 день Сколько деталей изготовлял каждый день

Рассмотрим задачу подробнее. Рабочий изготовлял детали два дня, при этом:

1. В первый день он работал $r$ часов.
2. Во второй день он работал $f$ часов.
3. Во второй день он изготовил на $d$ деталей меньше, чем в первый день.

Наша цель – определить, сколько деталей изготовлял рабочий в первый и второй день.

Обозначения:

• Пусть производительность рабочего (количество деталей, которое он изготавливает за 1 час) равна $p$ (детали в час).
• Тогда количество деталей, изготовленных в первый день, равно $r \cdot p$.
• Количество деталей, изготовленных во второй день, равно $f \cdot p$.
• По условию задачи, во второй день он изготовил на $d$ деталей меньше, чем в первый день. То есть: $$f \cdot p = r \cdot p - d$$

Решение:

1. Из уравнения выше найдем производительность $p$:

   $$f \cdot p = r \cdot p - d$$ $$p \cdot (r - f) = d$$ $$p = \frac{d}{r - f}$$

2. Зная $p$, можем определить количество деталей, изготовленных в каждый день:

   • Первый день: $$\text{Детали за 1-й день} = r \cdot p = r \cdot \frac{d}{r - f}$$
   • Второй день: $$\text{Детали за 2-й день} = f \cdot p = f \cdot \frac{d}{r - f}$$

Ответ:

Количество деталей, изготовленных в первый и второй день:

• Первый день: $\frac{r \cdot d}{r - f}$
• Второй день: $\frac{f \cdot d}{r - f}$

При этом важно, чтобы $r > f$, так как иначе знаменатель $r - f$ станет равен нулю или отрицательным, что не имеет смысла в данной задаче.