Периметр трапеции равен 50 см, а сумма непараллельных сторон равна 20 см.Найдите среднюю линию трапеции

Для решения задачи найдём среднюю линию трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых (непараллельных) сторон. Длина средней линии равна полусумме оснований трапеции:

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции.

Дано:

• Периметр трапеции $P = 50 \, \text{см}$,
• Сумма боковых сторон (непараллельных сторон) $c + d = 20 \, \text{см}$.

Найдём сумму оснований:

Периметр трапеции — это сумма всех её сторон:

Подставим известные значения:

Вычислим сумму оснований:

Найдём среднюю линию:

Средняя линия равна полусумме оснований:

Ответ:

Длина средней линии трапеции равна 15 см.