Составь цепочку из шести чисел так чтобы Каждое следующее число начиная с третьего была равна произведению двух предыдущих чисел

Давайте рассмотрим, как можно составить цепочку из шести чисел, где каждое следующее число, начиная с третьего, равно произведению двух предыдущих.

Для простоты возьмем числа $a_1$ и $a_2$ в качестве начальных элементов цепочки, а остальные будем вычислять по правилу:

Пример

Выберем начальные числа $a_1 = 1$ и $a_2 = 2$. Тогда цепочка будет выглядеть так:

1. $a_3 = a_1 \cdot a_2 = 1 \cdot 2 = 2$,
2. $a_4 = a_2 \cdot a_3 = 2 \cdot 2 = 4$,
3. $a_5 = a_3 \cdot a_4 = 2 \cdot 4 = 8$,
4. $a_6 = a_4 \cdot a_5 = 4 \cdot 8 = 32$.

Полученная цепочка: $1, 2, 2, 4, 8, 32$.

Общий принцип

Для получения цепочки из любых начальных чисел $a_1$ и $a_2$:

1. Первые два числа задаются произвольно.
2. Каждое следующее число вычисляется как произведение двух предыдущих.

Если нужно выбрать другие начальные числа:

Возьмем, например, $a_1 = 3$, $a_2 = 1$. Тогда:

1. $a_3 = a_1 \cdot a_2 = 3 \cdot 1 = 3$,
2. $a_4 = a_2 \cdot a_3 = 1 \cdot 3 = 3$,
3. $a_5 = a_3 \cdot a_4 = 3 \cdot 3 = 9$,
4. $a_6 = a_4 \cdot a_5 = 3 \cdot 9 = 27$.

Цепочка: $3, 1, 3, 3, 9, 27$.

Таким образом, создавая цепочку, можно варьировать начальные значения $a_1$ и $a_2$, чтобы получить различные последовательности.