2. Уравнение скорости движения тела имеет вид: υ = 2+5t. С каким ускорением движется тело? A) 0

B) 2 м/с2

C) 5 м/с2

D) 10 м/с2
​

Для решения задачи обратимся к уравнению скорости, которое дано:

где $υ$ — скорость тела в метрах в секунду ($м/с$), $t$ — время в секундах ($с$).

Шаг 1. Определим связь между скоростью и ускорением

По определению, ускорение — это величина, показывающая, как быстро изменяется скорость тела со временем. Математически ускорение выражается как производная скорости $υ$ по времени $t$:

Шаг 2. Найдем производную скорости

Подставим уравнение $υ = 2 + 5t$ в формулу для ускорения. Производная от константы ($2$) равна $0$, а производная от $5t$ равна $5$:

Шаг 3. Сделаем вывод

Полученное значение ускорения $a = 5 \, м/с^2$. Это означает, что тело движется с постоянным ускорением $5 \, м/с^2$.

Ответ:

C) 5 м/с².