У Гриши было 6-литровое ведро со снадобьем, а у Сони 3-литровое. В каждом снадобье был секретный ингредиент,но его процентное содержание было разное.Тогда они перелили какое количество снадобья из Гришиного ведерка в третье пустое, затем они долили в Гришино ведерко до полна Сонино снадобье,а остаток Гришиного снадобья из третьего ведерка вылили в Сононо. Оказалось что в трех ведерках процентное содержание секретного ингредиента стало одинаковым.Сколько литров снадобья они переливали в третье ведерко?

Чтобы решить задачу, разберемся с условиями и проанализируем шаги, которые сделали Гриша и Соня. Нам известно, что:

1. У Гриши было 6 литров снадобья в его ведре, а у Сони – 3 литра с другим процентом содержания секретного ингредиента.
2. После определенных переливов процентное содержание секретного ингредиента в каждом ведре оказалось одинаковым.

Обозначим:

• $x$ – количество литров снадобья, которое Гриша перелил в третье ведро.
• Пусть концентрация секретного ингредиента в снадобье Гриши и Сони изначально отличается и представлена разными процентами. Назовем их $C_Г$ (концентрация у Гриши) и $C_С$ (концентрация у Сони).

Шаги задачи:

1. Переливание из Гришиного ведра в третье ведро. Гриша переливает $x$ литров в третье ведро, поэтому в его ведре остаётся $6 - x$ литров с исходной концентрацией $C_Г$.

2. Доливание в ведро Гриши снадобья из ведра Сони до полного объема. После того как Гриша перелил часть снадобья в третье ведро, его ведро больше не заполнено до 6 литров. Чтобы вернуть объём в 6 литров, Соня доливает своё снадобье с концентрацией $C_С$. Количество долитого снадобья составляет ровно $x$ литров.

   Теперь в Гришином ведре содержится смесь: $(6 - x)$ литров с концентрацией $C_Г$ и $x$ литров с концентрацией $C_С$.

3. Переливание содержимого из третьего ведра в ведро Сони. В третьем ведре находится $x$ литров с концентрацией $C_Г$, и оно переливается в ведро Сони, где теперь также оказывается смесь.

Выравнивание концентраций:

После всех этих действий процентное содержание секретного ингредиента стало одинаковым в каждом ведре. Это возможно, если концентрации выравнялись в результате определённых пропорций.

Чтобы достигнуть такого равенства концентраций, необходимо, чтобы перелитое количество снадобья $x$ из ведра Гриши в третье ведро составляло половину объёма его начального ведра, т.е. 3 литра.

Ответ:

Гриша перелил 3 литра снадобья в третье ведро, после чего дальнейшие действия привели к равномерному распределению концентрации секретного ингредиента.