На координатной прямой точки А и А1 симметричны относительно точки Р(1)
Если: 1) А(3), 2. А(-2), 3. А(-4), 4. А(5) Найдите координату точки А1

Чтобы найти координату точки $A_1$, симметричной точке $A$ относительно точки $P(1)$, нужно использовать следующее правило: точка $P$ будет серединой отрезка, соединяющего точки $A$ и $A_1$. Это значит, что координаты точки $P$ вычисляются как среднее арифметическое координат точек $A$ и $A_1$.

Формула симметрии:

Подставляя известное значение $P = 1$, получаем уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь выразим $A_1$:

Применим эту формулу для каждого случая:

1. Если $A = 3$:

2. Если $A = -2$:

3. Если $A = -4$:

4. Если $A = 5$:

Ответ:

• Если $A = 3$, то $A_1 = -1$.
• Если $A = -2$, то $A_1 = 4$.
• Если $A = -4$, то $A_1 = 6$.
• Если $A = 5$, то $A_1 = -3$.