Маятник длиной 98 см совершает за 2 минуты 60 полных колебаний. Найти период ускорения свободного падения.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:

где $T$ — период колебаний (время одного полного колебания), $L$ — длина маятника, $g$ — ускорение свободного падения.

Дано:

• $L = 98 \, \text{см} = 0{,}98 \, \text{м}$,
• количество колебаний за 2 минуты: $N = 60$,
• общее время: $t = 2 \cdot 60 = 120 \, \text{с}$.

1. Найдём период $T$

Период $T$ равен времени, за которое совершается одно полное колебание:

Подставляем значения:

2. Выразим ускорение свободного падения $g$

Перепишем формулу периода, выразив $g$:

3. Подставляем известные значения

Подставим $L = 0{,}98 \, \text{м}$ и $T = 2 \, \text{с}$:

Сначала найдём числитель:

Теперь делим на знаменатель:

Ответ:

Ускорение свободного падения $g \approx 9{,}68 \, \text{м/с}^2$.