Сократите дробь x^2-16/2x+8​

Чтобы сократить дробь $\frac{x^2 - 16}{2x + 8}$, давайте разберём её шаг за шагом.

1. Рассмотрим числитель: (x^2 - 16.

   Это выражение можно привести к разности квадратов, так как $x^2 - 16$ можно записать как:

   $$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$$

   То есть числитель дроби будет $(x - 4)(x + 4)$.

2. Рассмотрим знаменатель: $2x + 8$.

   Здесь можно вынести общий множитель 2:

   $$2x + 8 = 2(x + 4)$$

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{(x - 4)(x + 4)}{2(x + 4)}$$

3. Сократим общий множитель $(x + 4)$ в числителе и знаменателе:

   $$\frac{(x - 4)(x + 4)}{2(x + 4)} = \frac{x - 4}{2}$$

Таким образом, сокращённая форма дроби:

Важно отметить, что при $x = -4$ дробь не существует, так как при таком значении знаменатель становится равным нулю.