Сергей и Глеб каждый день делают пробежку по дорожкам парка. Сергей бежит со скоростью 200 м/мин, а Глеб 160 м/мин. Они бегут по одной дорожке
навстречудруг другу, и расстояние между ними в некоторый момент равно 900 м .
Через сколько минут расстояние между ними будет 540 метров? (после)

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим два важных момента: скорость их движения и начальное расстояние между ними.

1. Скорость движения Сергея и Глеба:
   • Сергей бежит со скоростью 200 м/мин.
   • Глеб бежит со скоростью 160 м/мин.

Когда они бегут навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что общая скорость сближения между ними равна: $200 \, \text{м/мин} + 160 \, \text{м/мин} = 360 \, \text{м/мин}$

2. Начальное расстояние: В задаче сказано, что изначально расстояние между Сергеем и Глебом равно 900 метров.

3. Как изменяется расстояние?: Через какое-то время они будут сближаться, и их общее расстояние будет уменьшаться. Мы хотим узнать, через сколько минут расстояние между ними станет 540 метров.

Разница между начальным и конечным расстоянием составляет: $900 \, \text{м} - 540 \, \text{м} = 360 \, \text{м}$

Это означает, что за нужное время Сергей и Глеб сократили расстояние между собой на 360 метров.

4. Время, за которое они сократят расстояние: Мы знаем, что за 1 минуту они сближаются на 360 метров. Чтобы найти время, за которое они сократят расстояние на 360 метров, нужно просто разделить это расстояние на их общую скорость: $$\frac{360 \, \text{м}}{360 \, \text{м/мин}} = 1 \, \text{мин}$$

Ответ: Через 1 минуту расстояние между Сергеем и Глебом будет равно 540 метров.