Дима вышел из школы и направился к стадиону со скоростью 100 м/мин . Через пять минут после его выхода от стадиона к школе на провился Олег с скоростью 80 м/мин. Чему равно расстояние между школой и стадионом, если : а) Олег встретил Диму через 10 минут после своего выхода ; б) Дима встретил Олега через 20мин после выхода?

Задача состоит в том, чтобы найти расстояние между школой и стадионом, используя информацию о движении Димы и Олега.

Дано:

• Дима выходит из школы и движется к стадиону со скоростью 100 м/мин.
• Олег выходит из стадиона через 5 минут после Димы и движется к школе со скоростью 80 м/мин.
• Мы должны найти расстояние между школой и стадионом в двух случаях:
  1. Олег встретил Диму через 10 минут после своего выхода.
  2. Дима встретил Олега через 20 минут после своего выхода.

1. Случай, когда Олег встретил Диму через 10 минут после своего выхода.

Пусть расстояние между школой и стадионом равно $S$ метров.

• Дима двигался 10 минут до того, как встретил Олега (время от начала движения Димы). За это время он прошел $100 \times 10 = 1000$ метров.
• Олег вышел через 5 минут после Димы, то есть через 5 минут Олег уже начал двигаться. Он встретил Диму через 10 минут, то есть через 5 минут после того, как начал двигаться, он прошел $80 \times 10 = 800$ метров.

Когда они встретились, их суммарный путь был равен расстоянию между школой и стадионом $S$. Значит, сумма пройденных ими расстояний:

Таким образом, расстояние между школой и стадионом:

2. Случай, когда Дима встретил Олега через 20 минут после своего выхода.

Теперь рассмотрим случай, когда Дима встретил Олега через 20 минут после своего выхода.

• Дима за это время прошел $100 \times 20 = 2000$ метров.
• Олег начал движение через 5 минут после Димы, и встретил его через 20 минут после выхода Димы, то есть через 15 минут после своего выхода. За это время Олег прошел $80 \times 15 = 1200$ метров.

Когда они встретились, их суммарный путь также равен расстоянию $S$:

Таким образом, расстояние между школой и стадионом:

Ответ:

• В первом случае (Олег встретил Диму через 10 минут после своего выхода) расстояние между школой и стадионом равно 1800 метров.
• Во втором случае (Дима встретил Олега через 20 минут после своего выхода) расстояние между школой и стадионом равно 3200 метров.