Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел 5 и 6; 9 и 18; 6 и 15

Чтобы найти число, которое будет кратно каждому из данных чисел (5 и 6, 9 и 18, 6 и 15), нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел.

1. 5 и 6:

   • 5 и 6 — простые числа, не имеющие общих делителей, кроме 1.
   • НОК(5, 6) = 5 * 6 = 30.

2. 9 и 18:

   • 9 и 18 имеют общий делитель 9.
   • НОК(9, 18) = 18 (потому что 18 делится на 9).

3. 6 и 15:

   • 6 и 15 имеют общий делитель 3.
   • НОК(6, 15) = 30 (так как 30 делится на 6 и на 15).

Теперь, чтобы найти число, которое будет кратно всем этим числам, нам нужно найти НОК для чисел 30 (НОК для 5 и 6), 18 (НОК для 9 и 18) и 30 (НОК для 6 и 15).

4. НОК(30, 18, 30):
   • Для этого сначала найдем НОК между 30 и 18. Разделим их на простые множители:
     • 30 = 2 * 3 * 5
     • 18 = 2 * 3²
   • Чтобы найти НОК, берем максимальную степень каждого простого множителя:
     • 2 (максимум из 2 и 2)
     • 3² (максимум из 3 и 3²)
     • 5 (максимум из 5 и 0)
   • НОК(30, 18) = 2 * 3² * 5 = 90.

Таким образом, наименьшее число, которое будет кратно всем этим числам (5 и 6, 9 и 18, 6 и 15), — это 90.

Ответ: 90.