Грузовик проезжает некоторое расстояние за 10 часов. Если бы он проезжал в час на 10 км больше, то тот же путь занял бы 8 часов. Какова скорость грузовика? Дайте ответ в километрах в час.

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:

1. Грузовик проезжает расстояние $S$ за $10$ часов.
2. Если бы скорость грузовика увеличилась на $10 \, \text{км/ч}$, он преодолел бы это расстояние за $8$ часов.

Обозначим скорость грузовика через $v \, \text{км/ч}$.

Уравнения:

1. Расстояние $S$ определяется как: $$S = v \cdot 10$$
2. При увеличении скорости на $10 \, \text{км/ч}$, расстояние $S$ можно записать как: $$S = (v + 10) \cdot 8$$

Так как расстояние $S$ одинаковое в обоих случаях, приравняем выражения:

Решим уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесем $8v$ в левую часть:

Упростим:

Разделим обе части на $2$:

Ответ:

Скорость грузовика равна $40 \, \text{км/ч}$.