Найдите значение выражения 14 корень из 3 cos750градусов

Чтобы найти значение выражения $14\sqrt{3} \cos 750^\circ$, разберёмся с каждым компонентом.

Шаг 1. Преобразуем угол $750^\circ$

Угол $750^\circ$ больше $360^\circ$, поэтому для упрощения найдём эквивалентный угол, вычитая полные обороты (каждый оборот — $360^\circ$):

Таким образом, угол $750^\circ$ эквивалентен $30^\circ$.

Шаг 2. Найдём значение $\cos 30^\circ$

Из тригонометрии известно, что:

Шаг 3. Подставим значение в выражение

Подставим $\cos 30^\circ$ в исходное выражение:

Шаг 4. Упростим выражение

Умножим:

Ответ:

Значение выражения равно $\mathbf{21}$.