В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным

Ответы на вопрос

Отвечает Артемихина Настя.

Для решения задачи о вероятности рассмотрим её пошагово:

Условие задачи

В ящике находятся чёрные и белые шары. Чёрных шаров в 4 раза больше, чем белых. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный шар окажется белым.

Разберёмся с числом шаров

Обозначим количество белых шаров через $x$ . Тогда количество чёрных шаров будет $4x$ , так как их в 4 раза больше. Общее количество шаров в ящике равно:

x + 4x = 5x

Формула вероятности

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P(\text{белый шар}) = \frac{\text{число белых шаров}}{\text{общее число шаров}}

Подставим наши значения:

P(\text{белый шар}) = \frac{x}{5x}

Сокращаем $x$ в числителе и знаменателе:

P(\text{белый шар}) = \frac{1}{5}

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранный шар окажется белым, равна:

P = \frac{1}{5} \text{ или } 0.2 \text{ (20\%)}

Пояснение

Чёрных шаров больше, чем белых, поэтому вероятность выбрать белый шар меньше 50%.
Так как чёрных шаров ровно в 4 раза больше, на каждую белую группу шаров приходится 4 группы чёрных, что соответствует соотношению $1:5$ (один белый из пяти шаров).

Надеюсь, это помогло разобраться в задаче! Если что-то ещё неясно, задавайте вопросы.

Последние заданные вопросы в категории Математика