Туристы прошли намеченный маршрут за три дня. В первый день они прошли
30% намеченного маршрута, во второй на 4 км больше, чем в первый, а в
третий оставшиеся 28 км. Какова длина маршрута ?

Давайте подробно разберем задачу.

Условие:

• В первый день туристы прошли 30% маршрута.
• Во второй день они прошли на 4 км больше, чем в первый день.
• В третий день они прошли 28 км — это оставшаяся часть маршрута.

Необходимо найти длину всего маршрута.

Решение:

1. Обозначим длину маршрута за $x$ км.

2. Первый день: Туристы прошли $30\%$ от всего маршрута, что составляет:

   $$0.3x \quad \text{(длина пройденного маршрута в первый день)}.$$

3. Второй день: Туристы прошли на 4 км больше, чем в первый день:

   $$0.3x + 4 \quad \text{(длина пройденного маршрута во второй день)}.$$

4. Третий день: Оставшиеся 28 км — это та часть маршрута, которую не прошли за первые два дня. Итак, за первые два дня туристы прошли:

   $$0.3x + (0.3x + 4) = 0.6x + 4 \quad \text{(сумма расстояний за первые два дня)}.$$

   Следовательно, на третий день оставшаяся часть маршрута равна:

   $$x - (0.6x + 4) = 28.$$

5. Составляем уравнение:

   $$x - 0.6x - 4 = 28.$$

6. Решаем уравнение: Упростим выражение:

   $$0.4x - 4 = 28.$$

   Прибавим 4 к обеим частям:

   $$0.4x = 32.$$

   Разделим обе части на 0.4:

   $$x = \frac{32}{0.4} = 80.$$

Ответ:

Длина маршрута составляет 80 км.