Работая один, насос может откачать 1512 л воды за 72 ч., а работая вместе с другим насосом — за 18 ч. За какое время может откачать это количество воды второй насос?

______________________________

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию рабочих и их коллективной производительности. Давайте представим, что производительность каждого насоса - это их способность откачивать определённое количество воды за единицу времени.

Обозначим производительность первого насоса как $P_1$, а производительность второго насоса - как $P_2$. Так как первый насос может откачать 1512 литров воды за 72 часа, его производительность равна $\frac{1512}{72} = 21$ литр в час.

Когда оба насоса работают вместе, их совокупная производительность равна $P_1 + P_2$, и они могут откачать те же 1512 литров за 18 часов. Следовательно, их совместная производительность равна $\frac{1512}{18}$.

Мы можем установить равенство для совместной работы насосов: $P_1 + P_2 = \frac{1512}{18}$. Используя значение $P_1$, найденное ранее, мы можем решить это уравнение для $P_2$, что даст нам производительность второго насоса. Затем мы сможем рассчитать, за сколько времени второй насос откачает 1512 литров воды, работая в одиночку.

Давайте вычислим это.

Второй насос может откачать 1512 литров воды за 24 часа, работая в одиночку.

Для определения этого времени я сначала нашёл производительность первого насоса, которая составляет 21 литр в час (поскольку он откачивает 1512 литров за 72 часа). Затем я рассчитал совместную производительность обоих насосов, которая составляет 84 литра в час (так как вместе они откачивают 1512 литров за 18 часов). Вычитая производительность первого насоса из совместной производительности, мы получаем производительность второго насоса — 63 литра в час. Затем, разделив общий объём воды (1512 литров) на производительность второго насоса, мы получаем, что ему потребуется 24 часа для откачки всего объёма воды. ​​