Определи все возможные цифры вместо символа ∗, если известно, что округление выполнено правильно 6∗3≈1000

Чтобы определить все возможные цифры вместо символа ∗ в записи $6∗3 \approx 1000$, где округление выполнено правильно, давайте разберёмся с процессом округления и условиями задачи.

1. Понимание округления

Округление до тысячи означает, что число $6∗3$ должно быть ближе к $1000$, чем к любой другой тысячной отметке (например, $900$ или $1100$). Поэтому, для правильного округления до $1000$, значение $6∗3$ должно находиться в интервале:

2. Представление числа

Число $6∗3$ задаётся в виде $6a3$, где $a$ — это цифра на месте $\ast$. Таким образом, число можно записать как:

3. Уравнение и диапазон

Используя ограничение из шага 1:

Упростим это неравенство:

4. Найдём возможные значения $a$

Разделим на 10:

Поскольку $a$ — это цифра (целое число от 0 до 9), подходящие значения:

5. Проверка

Если $a = 4$, то $6a3 = 643$. Оценим:

Ответ:

Единственное возможное значение (\ast =4