Постройте Угол А ,если синус А =2/3

б) cos A=3/4

Для построения угла $A$, если даны $\sin A = \frac{2}{3}$ и $\cos A = \frac{3}{4}$, необходимо проверить их совместимость и рассмотреть возможные значения угла. Решим задачу пошагово.

1. Проверка совместимости данных

Угол $A$ должен удовлетворять основному тригонометрическому тождеству:

Подставляем значения $\sin A = \frac{2}{3}$ и $\cos A = \frac{3}{4}$:

Приведем дроби к общему знаменателю (знаменатель $144$):

Складываем:

$\frac{145}{144} > 1$, что нарушает основное тригонометрическое тождество. Это значит, что такие значения $\sin A$ и $\cos A$ не могут существовать одновременно.

2. Вывод

Заданные $\sin A = \frac{2}{3}$ и $\cos A = \frac{3}{4}$ не соответствуют действительности. Их совместное использование приводит к нарушению основного тригонометрического тождества, поэтому построить угол $A$ с такими значениями невозможно.

Если заданы корректные данные или требуется уточнить задание, например, с другим значением одного из тригонометрических коэффициентов, можно повторить расчёты.