Выполните действия 7/9 + 5/12 - 3/4

Для выполнения выражения $\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4}$, нужно привести дроби к общему знаменателю, сложить или вычесть их, а затем, если возможно, сократить результат. Выполним шаги по порядку:

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Дроби имеют знаменатели 9, 12 и 4. Чтобы найти общий знаменатель, определим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Разложение на множители:

• $9 = 3^2$,
• $12 = 2^2 \cdot 3$,
• $4 = 2^2$.

НОК = $2^2 \cdot 3^2 = 36$.

Таким образом, общий знаменатель равен 36.

Шаг 2: Преобразование дробей

Приведем каждую дробь к знаменателю 36:

1. Для $\frac{7}{9}$:

   $$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}.$$

2. Для $\frac{5}{12}$:

   $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}.$$

3. Для $\frac{3}{4}$:

   $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}.$$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 3: Выполнение операций

Сложим и вычтем числители, сохраняя общий знаменатель:

Шаг 4: Сокращение дроби

Числитель и знаменатель можно сократить на их общий делитель 4:

Ответ:

Результат выражения равен $\frac{4}{9}$.