В треугольнике MNK M ( - 2; 4), N (4; 6), K (6; - 2). Если МA – медиана, то:

а) MA = √85; б) MA = √53; в) MA = √45.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Рассмотрим задачу внимательно и решим её пошагово.

Дано:

В треугольнике $MNK$:

• $M(-2; 4)$,
• $N(4; 6)$,
• $K(6; -2)$.

Требуется найти длину медианы $MA$, где $A$ — середина стороны $NK$.

1. Найдём координаты точки $A$:

Так как точка $A$ — середина стороны $NK$, её координаты можно найти по формуле середины отрезка:

Подставляем координаты точек $N(4; 6)$ и $K(6; -2)$:

Итак, $A(5; 2)$.

2. Найдём длину медианы $MA$:

Длина отрезка между двумя точками $M(x_1, y_1)$ и $A(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

Подставляем координаты точек $M(-2; 4)$ и $A(5; 2)$:

Считаем:

3. Ответ:

Длина медианы $MA = \sqrt{53}$.

Правильный ответ: б) $MA = \sqrt{53}$.