Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 4/5 см, его длина в 3 1/8 раза больше высоты, а

Ответы на вопрос

Отвечает Зодбоева Цэригма.

Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда нужно знать три измерения: высоту, длину и ширину. Все размеры заданы в условии, но их нужно выразить в удобной форме для расчетов. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Высота параллелепипеда

Высота $h$ уже известна и равна:

h = 4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5} \, \text{см.}

2. Длина параллелепипеда

Длина $l$ в 3 $\frac{1}{8}$ раза больше высоты.
Сначала преобразуем дробь $3 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь:

3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}.

Длина равна:

l = h \cdot \frac{25}{8} = \frac{24}{5} \cdot \frac{25}{8}.

Перемножим дроби:

l = \frac{24 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{600}{40} = 15 \, \text{см.}

3. Ширина параллелепипеда

Ширина $w$ составляет 60% от длины. Для нахождения ширины умножим длину на $0{,}6$ :

w = l \cdot 0{,}6 = 15 \cdot 0{,}6 = 9 \, \text{см.}

4. Объём параллелепипеда

Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда:

V = h \cdot l \cdot w.

Подставим значения:

V = \frac{24}{5} \cdot 15 \cdot 9.

Сначала перемножим числа:

\frac{24}{5} \cdot 15 = \frac{24 \cdot 15}{5} = \frac{360}{5} = 72.

Теперь умножим на ширину:

72 \cdot 9 = 648 \, \text{см}^3.

Ответ:

Объём параллелепипеда равен 648 см³.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 4/5 см, его длина в 3 1/8 раза больше высоты, а ширина состовляет 60% длины. Вычислите объём параллелепипеда.