Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились по домам они последними, и притом в полной темноте, поэтому разобрали свои шляпы наугад. Какое из следующих событий невозможно? а: каждый надел свою шляпу. б: все надели чужие шляпы. с: двое надели чужие шляпы, а один - свою. д: двое надели свои шляпы, а один - чужую

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим каждый вариант отдельно:

а) Каждый надел свою шляпу. Это возможно, хоть и маловероятно, учитывая, что шляпы были выбраны наугад в темноте.

б) Все надели чужие шляпы. Это тоже возможно. Например, первый мог взять шляпу второго, второй — шляпу третьего, а третий — шляпу первого.

с) Двое надели чужие шляпы, а один — свою. Этот вариант невозможен. Представим, что один из господ надел свою шляпу. Тогда остаются две шляпы для двух человек. Если один из них наденет свою шляпу, то и последнему автоматически достанется его собственная шляпа. То есть, если хотя бы один человек надел свою шляпу, то невозможно, чтобы двое остальных надели чужие.

д) Двое надели свои шляпы, а один — чужую. Этот вариант также невозможен по тем же причинам, что и предыдущий. Если двое надели свои шляпы, то автоматически и третий человек окажется в своей шляпе.

Таким образом, невозможные варианты — с и д, так как в обоих случаях, если хотя бы один человек наденет свою шляпу, то и остальные также окажутся в своих шляпах.