Колонна автобусов движется по шоссе со скоростью 60 км/ч. Скорость патрульной машины 85 км/ч. С какой скоростью патрульная машина сближается с первым
автобусом, если она движется из конца колоны в её начало? С какой скоростью патрульная машина сближается с последним автобусом, если она движется от начала колонны к её концу?

Задача заключается в том, чтобы вычислить, с какой скоростью патрульная машина сближается с автобусами, когда она движется по шоссе в разных направлениях относительно колонны.

1. Скорость сближения с первым автобусом, когда патрульная машина движется из конца колонны в её начало:

Патрульная машина движется со скоростью 85 км/ч, а автобусы — со скоростью 60 км/ч. Поскольку патрульная машина движется навстречу автобусам, её скорость относительно первого автобуса будет равна разности скоростей патрульной машины и первого автобуса, то есть:

Таким образом, патрульная машина сближается с первым автобусом со скоростью 25 км/ч.

2. Скорость сближения с последним автобусом, когда патрульная машина движется от начала колонны к её концу:

Теперь патрульная машина движется в противоположном направлении относительно последнего автобуса, то есть она движется навстречу ему. В этом случае её скорость относительно последнего автобуса будет суммой их скоростей, поскольку они движутся друг к другу. Получается:

Таким образом, патрульная машина сближается с последним автобусом со скоростью 145 км/ч.

Итак, ответы на вопросы:

• С первой машиной — 25 км/ч.
• С последней машиной — 145 км/ч.