Оля и Оксана живут в разных посёлках, расстояние между которыми- 1 км 200 м. Оля обычно проходит это расстояние за час, а Оксана за 40 минут. Сегодня в 9 часов они вышли из своих посёлков навстречу друг другу.Смогут ли они встретится до 9 часов 20 минут, если будут идти со своей обычной скоростью?

Давайте разберемся с задачей.

Дано:

1. Расстояние между поселками: 1 км 200 м = 1200 метров.
2. Скорость Оли: она проходит 1200 метров за 1 час, то есть ее скорость $v_1 = \frac{1200}{3600} = 0.333$ м/с.
3. Скорость Оксаны: она проходит 1200 метров за 40 минут ($40 \times 60 = 2400$ секунд), то есть ее скорость $v_2 = \frac{1200}{2400} = 0.5$ м/с.
4. Они начинают движение одновременно в 9:00 и должны встретиться до 9:20, то есть у них есть 20 минут ($20 \times 60 = 1200$ секунд).

Найдем, смогут ли они встретиться.

Когда люди идут навстречу друг другу, их суммарная скорость складывается.
Суммарная скорость:
$v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 0.333 + 0.5 = 0.833 \ \text{м/с}$

Теперь определим, за какое время они преодолеют расстояние в 1200 метров:
$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{1200}{0.833} \approx 1440 \ \text{секунд}$

1440 секунд — это 24 минуты. Таким образом, чтобы встретиться, им потребуется 24 минуты.

Вывод:

Оля и Оксана не успеют встретиться до 9:20, потому что им нужно минимум 24 минуты, а у них есть только 20 минут.