Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 14 см. Проекция одного из катетов на гипотенузу равна 7 см. Найдите гипотенузу.
Помогите!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТААА

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, воспользуемся следующими геометрическими свойствами:

1. Высота, проведённая к гипотенузе, делит её на две отрезка — проекции катетов на гипотенузу.

2. В прямоугольном треугольнике справедливо соотношение:

   $$h^2 = p_1 \cdot p_2$$

   где $h$ — высота, проведённая к гипотенузе, $p_1$ и $p_2$ — проекции катетов на гипотенузу.

3. В задаче известно:

   • Высота $h = 14 \, \text{см}$,
   • Проекция одного катета $p_1 = 7 \, \text{см}$.

Наша задача — найти гипотенузу $c$, которая равна сумме проекций катетов:

Решение

Из соотношения:

подставим известные значения:

Теперь найдём гипотенузу $c$:

Ответ:

Гипотенуза равна 35 см.