У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400р., а Вася -200р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
Прошу помогите решить задачю на уравнение плиз кому не трудно.

Для решения задачи давайте обозначим количество денег, которое было у Пети и Васи в начале, как $x$. По условию задачи, у Пети и Васи было поровну денег, то есть:

• У Пети было $x$ рублей.
• У Васи тоже было $x$ рублей.

После того как Петя потратил 400 рублей на книги, у него осталось:

• $x - 400$ рублей.

А Вася потратил 200 рублей на книги, у него осталось:

• $x - 200$ рублей.

Дальше сказано, что у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Это можно записать как уравнение:

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

   $$x - 200 = 5x - 2000$$

2. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а остальные — на другую:

   $$x - 5x = -2000 + 200$$ $$-4x = -1800$$

3. Разделим обе части уравнения на -4:

   $$x = \frac{-1800}{-4} = 450$$

Таким образом, у каждого из них было по 450 рублей в начале.

Ответ: у Пети и Васи было по 450 рублей в начале.