Из двух соседних городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый ехал со скоростью 80 км ч, скорость второго составила 4/5 скорости первого. Найдите протяженность трассы между городами, если автобусы встетились через 2 ч. после выезда.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие относительной скорости и понять, как скоростные характеристики двух автобусов влияют на расстояние между городами.

Шаг 1: Определим скорости автобусов.

Пусть скорость первого автобуса — это 80 км/ч. Скорость второго автобуса составляет 4/5 от скорости первого, то есть:

Итак, первый автобус движется со скоростью 80 км/ч, а второй — 64 км/ч.

Шаг 2: Найдем суммарную скорость двух автобусов.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость — это сумма их скоростей. Следовательно, суммарная скорость автобусов будет:

Шаг 3: Найдем расстояние между городами.

Задача говорит, что автобусы встретились через 2 часа после выезда. За это время они преодолели всё расстояние между двумя городами. Так как их суммарная скорость составляет 144 км/ч, то за 2 часа они преодолевают расстояние:

Ответ:

Протяженность трассы между городами составляет 288 километров.