в 18 часов 10 минут Коля начал догонять Серёжу,который двигался со скоростью 100 м/ мин. В этот

Ответы на вопрос

Отвечает Бутим Саша.

Для решения этой задачи последовательно разберём каждую её часть.

В 17:45 Коля и Серёжа начали движение из дома одновременно в одном направлении. Скорость Коли — 80 м/мин, скорость Серёжи — 100 м/мин.

Разность их скоростей:

100 - 80 = 20 \, \text{м/мин}.

Это означает, что каждую минуту Серёжа удаляется от Коли на 20 метров.

Чтобы расстояние стало равным 300 м, нужно определить, сколько времени понадобится, если скорость удаления — 20 м/мин:

t = \frac{\text{расстояние}}{\text{разность скоростей}} = \frac{300}{20} = 15 \, \text{мин}.

Таким образом, расстояние между ними стало 300 м через 15 минут после начала движения:

17:45 + 15 \, \text{мин} = 18:00.

Ответ для предыдущей задачи: в 18:00 расстояние между Колей и Серёжей стало равным 300 м.

В 18:10 Коля начал догонять Серёжу, расстояние между ними на этот момент было 500 м, а Серёжа двигался со скоростью 100 м/мин.

Коля хочет догнать Серёжу за 10 минут.

Чтобы догнать Серёжу, Коля должен преодолеть расстояние в 500 м и двигаться быстрее Серёжи. Пусть скорость Коли равна $v$ м/мин.

Общее расстояние, которое Коля должен пройти за 10 минут:

s = v \cdot t.

Поскольку Коля догоняет Серёжу, его скорость относительно Серёжи равна разности их скоростей:

v - 100.

За 10 минут Коля должен компенсировать отставание в 500 м:

(v - 100) \cdot 10 = 500.

Раскроем скобки:

10v - 1000 = 500.

Переносим слагаемые:

10v = 1500.

Находим $v$ :

v = \frac{1500}{10} = 150 \, \text{м/мин}.

Начальная скорость Коли из предыдущей задачи равна 80 м/мин. Чтобы догнать Серёжу, Коля должен двигаться со скоростью 150 м/мин. Увеличение скорости:

150 - 80 = 70 \, \text{м/мин}.

Коля должен увеличить свою скорость на 70 м/мин, чтобы догнать Серёжу через 10 минут.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос