На доске записаны три числа: 10; 14 и 18.За одну операцию разрешается одновременно уменьшить два любых числа на 1.можно ли за несколько таких операций получить три равных числа?Если да,объясните как,если нет,объясните почему.Пж помогите решить

Да, можно ли за несколько таких операций получить три равных числа, и вот почему.

Рассмотрим три числа: 10, 14 и 18. Нам нужно понять, можно ли уменьшать два любых числа на 1 за операцию так, чтобы в конечном итоге все три числа стали одинаковыми.

1. Что происходит при уменьшении двух чисел на 1? Если мы уменьшаем два числа на 1, то разница между ними не изменяется. То есть, если два числа раньше имели разницу, например, 4, то эта разница останется неизменной, даже если мы будем уменьшать эти числа.

2. Посмотрим на разницу между числами:

   • Разница между 10 и 14: 14 - 10 = 4.
   • Разница между 14 и 18: 18 - 14 = 4.
   • Разница между 10 и 18: 18 - 10 = 8.

   Как видно, разница между 10 и 18 составляет 8, а разница между 10 и 14 и между 14 и 18 — по 4. Если мы уменьшаем два числа на 1, разница между ними не изменится, и, следовательно, чтобы все три числа стали одинаковыми, их разница должна быть равной. Однако текущие разницы (8 и 4) не позволяют этого достичь.

3. Что это означает? Чтобы все числа стали равными, их разница должна быть одинаковой и составлять, например, 0. Но поскольку разница между 10 и 18 составляет 8, а между другими парами чисел — 4, невозможно одновременно уменьшить два числа на 1 таким образом, чтобы все три числа стали равными. Мы не можем изменить разницу между 10 и 18, так как эта разница будет всегда оставаться четной, и это ограничивает нас в достижении равенства чисел.

4. Ответ: Невозможно получить три равных числа за несколько таких операций.