На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором после того как на первый склад завезли 180 тонн овощей, А на второй 60 тонн овощей-на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Давайте разобьем задачу на несколько этапов и решим её пошагово.

Обозначения:

• Пусть на первом складе изначально было $x$ тонн овощей.
• На втором складе было в 2,5 раза больше овощей, чем на первом, т.е. на втором складе изначально было $2,5x$ тонн овощей.

Действия:

1. После того как на первый склад привезли 180 тонн овощей, на первом складе стало $x + 180$ тонн.
2. На второй склад привезли 60 тонн, и на втором складе стало $2,5x + 60$ тонн.

Из условия задачи мы знаем, что после этих поставок на обоих складах стало одинаковое количество овощей, т.е.:

Решение уравнения:

1. Переносим все переменные с $x$ в одну часть уравнения, а все числа — в другую:

2. Упростим:

3. Разделим обе стороны на -1,5:

Итак, на первом складе изначально было 80 тонн овощей.

Подсчитаем количество овощей на втором складе:

На втором складе было в 2,5 раза больше овощей, чем на первом, т.е.:

Ответ:

• На первом складе изначально было 80 тонн овощей.
• На втором складе изначально было 200 тонн овощей.

Проверим:

После поставок на первом складе будет:

На втором складе:

Все сходится, значит, решение верное!